Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Угол между скрещивающимися прямыми в пространстве можно определить с помощью следующей формулы:
cos(θ) = (a · b) / (|a| · |b|),
где θ — угол между прямыми,
a и b — векторы, соответствующие направлениям прямых,
· — операция скалярного произведения векторов,
|a| и |b| — длины векторов a и b соответственно.
Для нахождения угла θ необходимо вычислить скалярное произведение векторов a и b, а затем разделить его на произведение длин векторов a и b. Полученное значение подставляется в функцию арккосинуса, чтобы найти угол θ.
Пример:
Пусть a = (1, 2, 3) и b = (4, 5, 6) — векторы, соответствующие направлениям скрещивающихся прямых. Тогда:
|a| = √(1^2 + 2^2 + 3^2) = √14,
|b| = √(4^2 + 5^2 + 6^2) = √77,
a · b = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32.
cos(θ) = 32 / (√14 * √77) ≈ 0.867,
θ ≈ arccos(0.867) ≈ 29.7°.
Таким образом, угол между скрещивающимися прямыми в данном примере составляет примерно 29.7°.