Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для доказательства равенства медиан проведенных к боковым сторонам равнобедренного треугольника, рассмотрим следующую ситуацию:
Пусть ABC — равнобедренный треугольник, в котором AB = AC. Проведем медианы BD и CE, где D и E — середины сторон AB и AC соответственно.
Так как D — середина стороны AB, то AD = DB. Аналогично, так как E — середина стороны AC, то AE = EC.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него также равны углы B и C. Таким образом, треугольники ABD и AEC равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне AD = DB, стороне AE = EC и углу BAC).
Из равенства треугольников следует, что углы ABD и AEC равны. Так как углы B и C равны, то углы ABD и AEC также равны.
Таким образом, треугольники ABD и AEC равны по двум углам и стороне между ними (по углу ABD = AEC, углу ADB = AEC и стороне AD = AE).
Из равенства треугольников следует, что стороны BD и CE равны. То есть медианы проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.
Таким образом, медианы проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.