Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
Для доказательства, найдем наибольший общий делитель чисел 64 и 81.
Метод 1:
Разложим каждое число на простые множители:
64 = 2^6
81 = 3^4
Наибольший общий делитель будет равен минимальной степени простого числа, которое входит в разложение обоих чисел. В данном случае, наибольший общий делитель равен 1, так как нет общих простых множителей.
Метод 2:
Можно использовать алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя чисел 64 и 81.
81 = 64 * 1 + 17
64 = 17 * 3 + 13
17 = 13 * 1 + 4
13 = 4 * 3 + 1
4 = 1 * 4 + 0
На последнем шаге получили остаток 1, что означает, что наибольший общий делитель равен 1.
Таким образом, числа 64 и 81 являются взаимно простыми.