Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для доказательства того, что АВСD является параллелограммом, необходимо показать выполнение одного из следующих условий:
1) Противоположные стороны параллельны: AB || CD и AD || BC.
2) Противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC.
3) Диагонали параллельны: AC || BD.
Для доказательства выполнения первого условия, можно использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две прямые пересекаются с третьей под одинаковым углом, то они параллельны.
Предположим, что AB и CD пересекаются с прямой AC под одинаковым углом. Тогда можно провести прямую AD, которая пересечет прямую CD в точке D. Так как углы, образованные AD и CD с прямой AC, равны, то по свойству параллельных прямых AB || CD.
Аналогичным образом можно доказать, что AD || BC.
Таким образом, выполнено первое условие и можно сделать вывод, что АВСD является параллелограммом.